ABC der Energie: Leistung, Arbeit, Größenordnungen

Oft wäre es praktisch, rasch abschätzen zu können, was z.B. eine angepriesene Maßnahme wirklich bringen kann. Wer Zusammenhänge versteht, schafft auch einfache Berechnungen. Mit den hier zusammengefassten Grundlagen und einigen wichtigen Daten gelingt das sicher besser.

Leistung oder Arbeit –  physikalisch betrachtet

Angaben zum Stromverbrauch haben die Einheit kW oder kWh? Was ist richtig?

  • 2000 W ist z.B. auf einem Wasserkocher als Leistung angegeben. Sobald er eine Stunde in Betrieb war, hat er eine Arbeit von 2000 Wattstunden verrichtet. Auf der Stromrechnung schlägt das mit 2 kWh zu Buche, kostet etwa 40 ct.
  • 236 MW (236.000 kW) ist die Leistung der Turbinen des Kraftwerks Ybbs-Persenbeug. Da sie aber nicht das ganze Jahr über mit Volllast laufen können (Wasserführung, Wartung) erarbeiten sie im Schnitt 1.335.900 MWh (5660 Volllaststunden). Als Vollaststunden bezeichnet man die Zeit, die eine Anlage unter Volllast betrieben werden müsste um die im Jahr verrichtete Arbeit zu erbringen. Je mehr Volllaststunden, desto besser für die Wirtschaftlichkeit. Das Regeljahr hat 8760 Stunden.
  • 5 kWp (p steht für Spitzenleistung laut Norm) leistet eine mittlere PV-Anlage. Sie produziert pro Jahr im Schnitt eine Energiemenge (=Arbeit) von 5000 kWh. (Das entspricht wie vielen Volllaststunden?)
  • 1000 W erreicht die Solarstrahlung an einem sonnigen Tag pro Quadratmeter in Österreich etwa, 50 W an einem trüben Wintertag.


Energie ist Arbeit. Die Einheiten:

  • Energiemengen: Wh, kWh, MWh, GWh, TWh
  • internationales Einheitensystem (SI-Einheiten): Joule (J)
  • Umrechnung 1 Wattsekunde (Ws) = 1 J
100 Liter
Bild: Die Energiemenge, die die Sonne in Österreich auf einen Quadratmeter pro Jahr einstrahlt entspricht etwa 100 Liter Heizöl. (Grafik J.Fechner)

Energie in Österreich

1,4 Exajoule: der jährliche "Bruttoinlandsverbrauch" an Energie in Österreich

Umrechnung: 1,4 * 10 ^ 18 (Ws) / 3,6 = 3,89 * 10 ^ 14 (Wh) Wattstunden bzw. 388 Terawattstunden (TWh). Oder doch Online Rechner, z.B. www.volker-quaschning.de/datserv/energierechner/index.php

48.000 kWh pro Kopf und Jahr (173.000 MJ oder 388 TWh / 8,1 Mio. Einwohner > pro Kopf rund 48.000 kWh)

Der Stromverbrauch eines durchschnittlichen Haushaltes (!) pro Jahr beträgt rund 4.500 kWh. Für Mobilität, Wärme und andere Konsumprodukte wird also viel mehr Energie benötigt.

5.500 Watt "Dauerleistung" pro Kopf (48.000 kWh / 8760 h = 5,479 kW)

Würde man die global gebrauchte Energiemenge gleich verteilen, käme auf eine Person eine Dauerleistung von 2.000 Watt. Hier setzt das Konzept der 2000 Watt Gesellschaft an.

Heizwert von Heizöl, Gas, Pellets

Für rasche Abschätzungen und Vergleiche, leicht zu merken:

1 Liter Heizöl: 10 kWh

1 Kubikmeter Erdgas: 10 kWh

1 Kilogramm Pellets: 5 kWh

→ Mehr zu Leistung und Arbeit, Quelle Umweltbundesamt: Energie


Wie viel Energie braucht man um etwas zu erwärmen?

Will man z.B. überprüfen, ob man mit einer Solaranlage ausreichend Warmwasser bereiten kann, oder wie viel Wärme beim Lüften verloren geht, dann kann man das auch ohne Rechenprogramm leicht abschätzen:

1,16 Wh/l,K ... die Energiemenge, um ein Liter Wasser um ein Grad zu erwärmen (spezifische Wärmekapazität)
0,34 Wh/m³,K ... die Energiemenge, um einen Kubikmeter Luft um ein Grad zu erwärmen

Um einen Liter Wasser um ein K zu erwärmen müssen also 1,16 Wattstunden zugeführt werden (Einheiten sind SI Einheiten, also für Temperatur Kelvin, die Skala beginnt beim absoluten Nullpunkt, hat aber die gleichen Abstände wie die Celsiusskala)

Jetzt ist der Warmwasserbedarf abzuschätzen, z.B. 40 Liter mit 60 °C pro Person und Tag, Aufheizen um 45 K von Kaltwassertemperatur 15 °C auf 60 °C

1,16 Wh/l,K * 40 l * 45 K = 2088 Wh

Das ergibt einen Warmwasserwärmebedarf rund 2 kWh pro Person und Tag (pro Jahr ca. 760 kWh).

Die Solaranlage muss also eine Energiemenge bereitstellen, die nach Abzug der Verluste 2 kWh pro Tag pro Person bringt. Verluste sind abhängig vom Wirkungsgrad der Anlage. Annahme: Speicher- und Verteilverluste ca. 10 %, d.h. Wirkungsgrad 90 %:

2 kWh / 0,90 = 2,2 kWh

Mit einer Solaranlage kann man also das Warmwasser für eine Person an jedem Tag decken, an dem diese mindestens 2,2 kWh für die Aufheizung in den Tagesspeicher einbringt.Welche Kollektorfläche wäre dafür notwendig?

A einem durchschnittlichen Tag  beträgt die Sonneneinstrahlung rund 3,8 kWh/m². Davon nutzt die thermische Solaranlage z.B. 60 % (Wirkungsgrad). Ein Quadratmeter Kollektorfläche kann also an einem einigeraßen sonnigen Tag das Warmwasser für eine Person bereiten. Zum Vergleich: der Wirkungsgrad einer PV Anlage beträgt etwa 15 %.

Berechnen können Sie in ähnlicher Weise auch den Energieaufwand um Raumluft aufzuwärmen (spez. Wärmekapazität 0,34 Wh/m³), sie können auch abschätzen, wieviel Energie z.B. in Erdkörper oder Beton eingespeichert werden kann.

→ weiterführende Information mit Daten zur spezifischen Wärmekapazität

Viele weitere Beispiele für einfache Berechnungen

finden Sie in den Lernquiz im KURSBEREICH. Dafür ist eine Anmeldung (Anmeldename, Kennwort) erforderlich, einfach anfordern: mailto:bildung@klimaaktiv.at

Weitere wichtige Grundlagen: Thermodynamik, Wärmeübertragung

finden Sie im e-learning e-genius umfassend aufbereitet:

→ Hauptsätze der Thermodynamik

→ Exergie und Anergie

→ Wärmeübertragung